ガロア理論の勉強中

ガロア理論の勉強中。テキストは共立出版「数学のかんどころ14 ガロア理論」木村俊一著。この本が一番分かりやすいと思う。ガロア理論では体という加減乗除が出来る集合を扱うが、多くの本が抽象的な一般の体を取り上げている。この本に出てくる体は複素数全体の集合\mathbb{C}に含まれるものを扱っているので分かりやすい。すなわち、体K,L\subset\mathbb{C}というわけだ。

この本を読み進めていたのだが、進度を焦るあまり読み飛ばしもあった。

例を確かめることなくノートも取らなかったり、本の内容を写す「写本」で済ませていた。大学の友人の講義に触れたとき、彼が具体例を良く取り扱っていることに触発された。

本でさらっと書いているところや、例を一つ一つ確かめるため、２０ページほど戻って読んでいる。

さらっと書いているところ。

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一般にK,L\subset\mathbb{C}が体なら体K,Lは\mathbb{Q}を含み,

任意の体準同型K\to Lは\mathbb{Q}上の体準同型となることがわかる。

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 こうしたところを自力で考え、確認しているところだ。