ガロア理論の理解に役立つと思い、置換や行列式の復習をしていた。 問題も解いた。 この証明は以前アップした。 次の計算が困った。何度も計算したが、右の結果にならない。 そこで表計算ソフトを使って、３次の行列式の計算をし、 ４次の行列式が自動で計算…
５０年前に学んだ数学の復習。 行列式の計算だ。「以下の等式を証明せよ」という。 何とか証明が出来た。途中まで証明をアップしたが、その続き。 この行列式の値をとすると、展開公式により、 となる。 以下と置いて式を変形整理すると、 この式がであるこ…
５０年前に学んだ数学の復習。 行列式の計算だ。少しずつ復習して、問題の演習に入った。 この等式を証明せよ、という。 行列式の列や行を足したり引いたりして、行列式を変形 してみたが、うまくいかないので、基本に戻り、左辺を展開した。 この行列式の値…
行列はこのブログでは表示出来ない。 TeXを使ってどこかで書いて、画像にしておくしかないことが分かった。 行列以外はTeXできれいに書けるので、数学ネタはこちらで書いてアップする予定。
ガロア理論の勉強中。テキストは共立出版「数学のかんどころ14 ガロア理論」木村俊一著。この本が一番分かりやすいと思う。ガロア理論では体という加減乗除が出来る集合を扱うが、多くの本が抽象的な一般の体を取り上げている。この本に出てくる体は複素数全…
はてなブログはTexが使えて便利。 はてなダイアリーから記事をインポートしてみた。どうか？
はてなダイヤリーからはてなブログに引越してみた。 どうか？
facebook で見たのだが、TeXで書いた数式がきれいに出力されていた。バージョンアップしたのだろうか。 久しぶりに、数式をアップしてみようと思う。変わってなかった・・・。
ひさしぶりにブログ更新。こちらはTeXが使えるので数式に便利と思い使っているが、数式を画像にして簡単にアップできるので、こちらはあまり使っていない。 なれないとブログの編集は難しいかも。
あけましておめでとうございます。今年もよろしくおねがいします。 あまり更新していませんが、ときどきがんばりたいと思います。
久しぶりに、こちらに記事を書く。完全退職して１年がたった。自宅にいてやったことはいろいろ。 まずは推理小説を読んだ。そのうちネタやパターンが分かって面白くなくなり、数学の復習を始めた。 やったのは高校の数学。数学123とABCの教科書６冊を取り寄…
離任式で久しぶりに卒業生に会うと、数学の授業で数学Ａが難しいようだ。集合の単元らしい。中学校のときのように計算をするだけではなく集合というと論理が大事になるので、物事を論理的に考えなくてはならない。 例えばド・モルガンの法則など。これがド・…
３月に退職し、現在はのんびりと自宅にいる。たまにはHatenaブログも書いておかないと、編集の仕方を忘れてしまう。今取り組んでいるのは置換群、といっても３次と４次のもの。ガロアの理論を攻略したいのだが、ネックは最後の方に出てくる５次の置換群が可…
素数とは１と自分自身しか約数を持たない数。 ２，３，５，７，１１，１３，１７，１９，２３，・・・・ ここでを素数として を考える。 これらの数の積はどうなるのだろうか？結論からいうと （の積）＝（の和）すなわち gooブログで見たとおりのときはとな…
微分積分学の基本定理がで連続，で微分可能。 の原始関数を[F(x)]とするとき， 定積分の公式 が成り立つ これを微分積分学の基本定理という。
下書きして編集したり、texの表示を確認することのやり方が分った。 これからは下書きをして確認しながら作業してからアップしましょう。 給食の牛乳パックが、直方体の形から立方体の形に変わった。「どうして？」と聞く先生がいたので、たぶん表面積を小さ…
給食の牛乳パックが、直方体の形から立方体の形に変わった。「どうして？」と聞く先生がいたので、たぶん表面積を小さくして紙代を節約したのではないか、と答えた。 「体積が一定の条件で、表面積が最小となる直方体は立方体である」ということは知っていた…
１年ぶりの日記。 こちらのブログの編集の仕方に今ひとつ慣れていないため、ブログ更新がおろそかになってしまった。よく見ると管理画面に下書きできるようになっていることが分かったので、今後は下書きをたくさんためて書くことにする。 今日の所はこれで…
実際の作図では次のようになります。半径１の円で，まず円周上に１点Aをとります。直径OAと垂直な直径（水平線）を引きます。 OM=に取ります。垂直二等分線の作図でMは求まります。 このとき です。 Mを中心として，MAを半径とする円と水平線との交点をNとす…
半径が1の円に内接する正五角形を考えます。その作図方法も考えると、これからの円周等分方程式 の解についても考えやすくなります。こんな感じの五角形。早速記号などを入れます。 この五角形をかくには、１辺の長さを求めます。 その長さで円を切っていけ…
まずは、１辺の長さが与えられたとき、コンパスと定規を使って、正五角形を作図することから始めたいと思います。とりあえず１辺の長さを1とします。 作図するには、辺CDの垂直二等分線上に点Aがありますから、この点の位置を作図で求めれば良いわけです。 …
正五角形を探求してみましょう。
もう、このブログを見て下さってないと思いますが、円周率の計算にが出てくるわけをアップします。 逆正接関数を級数展開するとき、変数の値がの付近では収束が早いということに着目します。で、がの付近を考えればいいわけです。で、だれが考えたのか、に目…
あけましておめでとうございます。久しぶりなので、画像のアップなどすっかり忘れております。今年もよろしくお願いします。ほんとはこのお獅子、動き回るはずなのですが、動きませんね。
教科書では と を計算し、 その結果から「正負の数でわることは、その数の逆数をかけることと同じである。」と結論づけている。 授業で念のために分数でのわり算の確認をしたところ反応が良くない。 「分数でわるときは、わり算をかけ算になおすんだったよね…
正負の数の除法を指導する。
を微分する。 ここでならば …☆したがって，高校までなら☆は明かなのだが，これをでやってみると， かなりやっかい。ならばという極限の公式を使って確認した方が楽だった。gooへもどる
goo５月７日からの続き 極限の式をチェックしている。円周率に関する数学のチェックのため。 高校時代のいろいろな極限の式、今は微分の式を見直しているところ。
